Динамика систем твердых тел

  

Виттенбург Й. Динамика систем твердых тел. Монография. – М.: Мир, 1980. – 294 с.

Монография, посвященная неклассическим задачам динамики многих тел. Интерес к задачам такого рода обусловлен появлением управляемых космических аппаратов, манипуляторов, роботов, шагающих аппаратов и т. п. Предложенный автором общий формализм применим к любым системам твердых тел и позволяет использовать как аналитические, так и численные методы исследования.

Книга интересна и полезна научным работникам в области механики и ее приложений, а также инженерам-исследователям. Она доступна аспирантам и студентам старших курсов университетов.


Оглавление

От редактора перевода
Предисловие
1. Математические обозначения
2. Кинематика твердого тела
2.1. Обобщенные координаты угловой ориентации твердого тела
2.1.2. Углы Брайнта
2.1.3. Параметры Эйлера
2.2. Понятие угловой скорости
2.3. Соотношения между угловой скоростью тела и обобщенными координатами, описывающими угловую ориентацию тела
3.1. Кинетическая энергия
3.2. Момент количеств движения
3.3. Свойства моментов и произведений инерции
3.3.2. Переход к другому базису отсчета без изменения полюса
3.3.3. Главные оси и главные моменты инерции
3.3.4. Инварианты и неравенства для моментов и произведений инерции
3.4. Теорема об изменении момента количеств движения
3.5. Принцип Даламбера в применении к твердому телу
4. Классические задачи механики твердого тела
4.1. Движение по инерции несимметричного твердого тела
4.1.1. Полодии и перманентные вращения
4.1.2. Геометрическая интерпретация движения Пуансо
4.1.3. Решение уравнений движения Эйлера
4.1.4. Решение кинематических дифференциальных уравнений
4.2. Симметричное твердое тело в отсутствие момента сил
4.3. Самовозбуждаемое симметричное твердое тело
4.4. Симметричный тяжелый волчок
4.5. Симметричное тяжелое тело в кардановом подвесе
4.6. Гиростат. Общий анализ
4.7. Уравновешенный гиростат
4.7.2. Решение динамических уравнений движения
5. Общие системы многих тел
5.2. Уравнения движения для систем со структурой дерева
5.2.2. Системы с шаровыми шарнирами. Одно тело соединено с внешним телом, совершающим заданное движение
5.2.3. Частный случай плоских движений
5.2.4. Системы с шаровыми шарнирами, не связанные с внешним телом, совершающим заданное движение
5.2.5. Частный случай спутника на круговой орбите, состоящего из многих тел
5.2.6. Системы с шаровыми, универсальными и цилиндрическими шарнирами
5.2.6.2. Кинематика движения тел относительно инерциального пространства
5.2.6.3. Исключение моментов сил реакций связей
5.2.6.4. Случай управляемых переменных
5.2.7. Инструкции для программирования
5.2.8. Системы с произвольными голономными связями в шарнирах
5.2.8.1. Составление уравнения принципа Даламбера
5.2.8.2. Кинематика движения смежных тел относительно друг друга
5.2.8.3. Кинематика движения тел относительно инерциального пространства
5.2.8.4. Возможная работа, совершаемая в шарнирах
5.2.8.5. Уравнения движения
5.2.9. Внутренние силы и моменты в шарнирах системы с произвольными голономными связями
5.3. Системы многих тел с замкнутыми цепями и произвольными связями
5.3.1. Математическое описание структуры взаимосвязей. Обобщение раздела 5.2.1
5.3.2. Уравнения движения
5.3.2.2. Возможная работа в разрезанных шарнирах
5.3.2.3. Критерии выбора приведенной системы
5.4. Заключительные замечания
6. Задачи удара в голономных системах многих тел
6.2. Мгновенные приращения скоростей
6.3. Аналогия с законом Максвелла и Бетти
6.4. Внутренние импульсы и импульсные пары в шарнирах
Ответы на задачи
Список литературы
Список обозначений