Колебания твердых тел

  

Колебания твердых тел, Ганиев Р. Ф., Кононенко В. О. Издательство «Наука», Главная редакция физико-математической литературы, М., 1976, - 432 с.

Закономерности колебаний твердых тел являются основой для динамических расчетов и анализа движения, так как твердое тело служит расчетной моделью для многих машин, приборов, самолетов, космических аппаратов.

В книге излагается теория колебаний твердых тел. Основное внимание уделяется нелинейным колебаниям в пространственном движении, поскольку актуальность этих вопросов возрастает с развитием авиационной и космической техники, скоростного наземного транспорта, навигационных приборов. Детально исследуются возможности и условия возникновения нелинейных резонансных колебаний. Анализируются периодические и почти-периодические режимы резонансных колебаний и их устойчивость.

Книга рассчитана на научных работников, инженеров и студентов, занимающихся вопросами динамики механических систем в разнообразных областях техники.


Оглавление

ПРЕДИСЛОВИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА I. ЭЛЕМЕНТЫ КИНЕМАТИКИ И ДИНАМИКИ ТВЕРДОГО ТЕЛА
§ 1. Элементы кинематики твердого тела
§ 2. Динамические величины
§ 3. Дифференциальные уравнения движения твердого тела
§ 4. Лагранжевы дифференциальные уравнения движения твердого тела
ГЛАВА II. УРАВНЕНИЯ КОЛЕБАНИЙ ТВЕРДОГО ТЕЛА
§ 1. Уравнения движения твердого тела в потенциальном поле сил
§ 2. Линеаризованные уравнения движения твердого тела
§ 3. Квазилинейные уравнения колебаний твердого тела
ГЛАВА III. ЛИНЕЙНЫЕ И БЛИЗКИЕ К НИМ КОЛЕБАНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА
§ 1. Собственные колебания твердого тела
§ 2. Возможности изолированных колебаний в направлениях обобщенных координат
§ 3. Вынужденные колебания твердого тела
§ 4. Свободные колебания квазилинейного типа
§ 5. Вынужденные нерезонансные колебания
ГЛАВА IV. НЕУСТОЙЧИВОСТЬ ПЕРИОДИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ ТВЕРДОГО ТЕЛА, ПОРОЖДАЕМАЯ НЕЛИНЕЙНЫМИ РЕЗОНАНСАМИ
§ 1. Природа неустойчивости вынужденных колебаний твердого тела в условиях нелинейных резонансов
§ 2. Постановка задачи и метод исследования пространственной неустойчивости колебаний твердого тела
§ 3. Пространственная устойчивость колебаний твердого тела в нерезонансном случае
§ 4. Пространственная устойчивость колебаний твердого тела в условиях резонансов
§ 5. Пространственная устойчивость колебаний твердого тела в условиях резонансов при кратных собственных частотах
§ 6. Обобщение критериев устойчивости
§ 7. О взаимной зависимости угловых и поступательных колебаний твердого тела
§ 8. Пространственная устойчивость колебаний твердого тела в условиях комбинационных резонансов
§ 9. Пространственная устойчивость колебаний твердого тела при почти периодических внешних силах
ГЛАВА V. НЕКОТОРЫЕ ПРИКЛАДНЫЕ ЗАДАЧИ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ УСТОЙЧИВОСТИ КОЛЕБАНИЙ ТВЕРДОГО ТЕЛА
§ 1. Пространственная устойчивость колебаний твердого тела, установленного на вибрирующем основании
2. Условия пространственной устойчивости и их анализ.
§ 2. Пространственная устойчивость колебаний амортизированного объекта
§ 3. Анализ конструкции некоторых типов вибрационных машин
ГЛАВА VI. ПЕРИОДИЧЕСКИЕ РЕЖИМЫ РЕЗОНАНСНЫХ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ ТВЕРДОГО ТЕЛА ОКОЛО ЦЕНТРА МАСС
§ 1. Периодические колебания твердого тела около центра масс. Одночастотные резонансы
§ 2. Периодические режимы колебаний твердого тела около центра масс в случае кратных резонансов
ГЛАВА VII. ПЕРИОДИЧЕСКИЕ И ПОЧТИ-ПЕРИОДИЧЕСКИЕ РЕЖИМЫ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ СВОБОДНОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА
§ 1. Постановка задачи. Периодические режимы пространственных колебаний в области субгармонического резонанса
§ 2. Интегральные кривые и формы пространственных движений тела
§ 3. Периодические режимы пространственных колебаний тела в областях одночастотных резонансов n-го рода (n=1, 1/2, 1/3)
§ 4. Периодические режимы колебаний свободного твердого тела в случае кратных частот. Взаимодействие поступательных и угловых движений тела
§ 5. Устойчивость периодических движений. Трехмерные и четырехмерные движения тела
§ 6. Почти периодические режимы пространственных колебаний твердого тела и устойчивость движения
ГЛАВА VIII. НЕЛИНЕЙНЫЕ РЕЗОНАНСНЫЕ ЯВЛЕНИЯ В СИСТЕМАХ ТВЕРДЫХ ТЕЛ, ИМЕЮЩИХ ВРАЩАЮЩИЕСЯ И КОЛЕБЛЮЩИЕСЯ ЧАСТИ
§ 1. Уравнения движения. Постановка задачи
§ 2. Анализ линейных уравнений движения. Области устойчивости и неустойчивости
§ 3. Построение приближенного решения и исследование устойчивости
§ 4. Периодические колебания вращающихся твердых тел. Взаимодействие поступательных и угловых движений тела
§ 5. Почти периодические колебания вращающихся тел
ГЛАВА IX. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ ТВЕРДЫХ ТЕЛ
§ 1. Описание механических моделей
§ 2. Возбудительная и измерительная аппаратура. Методика измерения колебаний
§ 3. Экспериментальное исследование пространственной устойчивости движения твердых тел
§ 4. Экспериментальное исследование нелинейных резонансных режимов пространственных колебаний твердых тел
ГЛАВА X. НЕЛИНЕЙНЫЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ СПУТНИКОВ. РЕЗОНАНСНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ПОСТУПАТЕЛЬНЫХ И ВРАЩАТЕЛЬНЫХ ДВИЖЕНИЙ СПУТНИКА
§ 1. Уравнения движения при нелинейных пространственных колебаниях спутника относительно центра масс. Малые пространственные колебания спутника
§ 2. Нелинейные пространственные колебания спутника относительно центра масс
§ 3. О взаимосвязи поступательного и вращательного колебательного движений твердого тела в ньютоновском поле сил
§ 4. О механической модели, имитирующей колебательное движение твердого тела в ньютоновском центральном поле сил
ГЛАВА XI. УСТОЙЧИВОСТЬ ДВИЖЕНИЯ ГИРОСКОПИЧЕСКИХ СИСТЕМ В УСЛОВИЯХ РЕЗОНАНСОВ
§ 1. Обобщенная гироскопическая система на подвижном основании
§ 2. Трехстепенной гироскоп в кардановом подвесе
§ 3. Двухосная гирорама на вибрирующем основании
2. Анализ областей неустойчивости двухосной гирорамы при комбинационных резонансах.
§ 4. Трехосная гирорама
ГЛАВА XII. ПРОСТРАНСТВЕННАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ ДВИЖЕНИЯ УПРАВЛЯЕМЫХ ТЕЛ. НЕЛИНЕЙНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ВЕРТОЛЕТА И АВИАЦИОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ
§ 1. Пространственная устойчивость движения управляемого тела
§ 2. Пространственная устойчивость движения управляемого спутника
§ 3. Пространственная устойчивость и нелинейные колебания вертолета
§ 4. Выбор рациональной подвески авиационного двигателя на самолете
ПРИЛОЖЕНИЯ
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИЛ И МОМЕНТОВ РЕАКЦИИ УПРУГИХ ПРУЖИН
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
ПРИЛОЖЕНИЕ 4. Дифференциальные уравнения колебательного движения некоторых технических объектов
ЛИТЕРАТУРА